ولدت ميني درايفر في 31 يناير 1970 في لندن ونشأت في بربادوس حتى بلغت السابعة من عمرها. كانت والدتها، جاينور تشرشوارد، مصممة وعارضة أزياء سابقة. كان والدها تشارلز رونالد "روني" درايفر رجل أعمال. كانت والدة ميني عشيقة والدها بينما كان لا يزال متزوجًا من زوجته. شقيقة ميني، كيت درايفر، هي مديرة ومنتجة. وكان دورها المتميز في فيلم "دائرة الأصدقاء" عام 1995.